Making of. Bloque 5.

Abat Plano.

Objetos de entrada: El plano (AVB) y el punto O.

Objetos de salida: Un segmento para cada sistema, que expresan la traza vertical abatida sobre el plano horizontal. Junto al vértice del plano y en la línea de tierra muestra otros dos segmentos y un arco discontinuo en representación de la operación gráfica.

Proceso.

Al realizar el trazado geométrico había que optar por hacer el abatimiento hacia la derecha o la izquierda, pero solamente en un sentido. Esto puede ocasionar que el abatimiento se realice sobre las proyecciones y, aunque continúa siendo correcto, es muy poco operativo ya que se superponen muchos trazados.

He optado por calcular el ángulo (real) que forman las trazas y con ese dato giro el punto A en torno a V; con ello obtengo A' que unido a V, mediante un segmento, da como resultado la traza vertical abatida

Donde u es el vector de la recta VA y v el de VB.

Operaciones.

Abat Punto.

Objetos de entrada: La proyección horizontal del punto a abatir, el plano (AVB) que lo contiene y el punto O.

Objetos de salida: Un punto en cada sistema. En diédrico aparece el paralelogramo asociado al abatimiento.

Proceso.

En esta ocasión ha sido gráfico, a excepción del punto en axonométrico que se ha realizado como en el caso Proy Axonométrica de A.

Desabat Punto.

Objetos de entrada: El punto abatido, el plano (AVB) que lo contiene y el punto O.

Objetos de salida: El punto abatido en axonométrico; las dos proyecciones diédricas y tres axonométricas del punto desabatido. En diédrico aparece el paralelogramo asociado al abatimiento.

Proceso.

En esta ocasión ha sido gráfico, a excepción del punto en axonométrico que se ha realizado como en el caso Proy Axonométrica de A.

Abat Proy Horizontal.

Objetos de entrada: Dos puntos en la traza horizontal del plano y el punto O.

Objetos de salida: Un segmento en cada sistema de representación.

Proceso.

Se ha utilizado la siguiente expresión para rotar 90º la traza horizontal:

Rota[A_1, -90 (2floor(α π / 90 / π) - °), A]

Donde:

A_1 es uno de los puntos que definen la traza horizontal,
A el punto de la línea de tierra donde se cortan las trazas,
El ángulo utilizado (que se puede reducir a " -90 (2floor(α / 90) - °) ") da como valor final 90º o 270º para que el abatimiento se produzca en la zona libre de construcciones.

Abat Punto en Proyectante Horizontal.

Objetos de entrada: La proyección vertical de un punto perteneciente al plano, dos puntos en la traza horizontal y el punto O.

Objetos de salida: Un punto en cada sistema de representación.

Proceso.

Se ha utilizado la siguiente expresión:

P_1 + y(P_2) z

Donde:

P_1 es la proyección horizontal de P. (Perpendicular desde P_2 a la traza horizontal)
y(P_2) es el valor la coordenada Y del punto que se utiliza como entrada.
z es el vector unitario de segmento calculado con la herramienta anterior.

Desabat triángulo.

Objetos de entrada: Vértices del polígono abatido, plano (AVB) sobre el que se va a desabatir y el punto O.

Objetos de salida: Seis polígonos. Dos proyecciones en diédrico, tres en axonométrico y el polígono original (abatido) en axonométrico.

Proceso.

Con la herramienta Desabat Punto, se han desabatido los vértices del polígono inicial; posteriormente se unen los puntos homólogos para definir los polígonos resultado.

Desabat cuadrilátero.

Idem a la anterior.

Desabat pentágono.

Idem a la anterior.

Desabat hexágono.

Idem a la anterior.

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