Making of. Bloque 2.

Proy Axonométrica de A.

Objetos de entrada: Proyecciones diédricas, horizontal y vertical, del punto A (A₁ y A₂) y el punto O.

Objetos de salida: En axonométrico aporta la proyección directa del punto, proyecciones horizontal y vertical y un punto sobre el eje X (este último de tamaño menor); aporta, también, el paralelogramo que definen los cuatro puntos anteriores.

Proceso.

Geogebra dispone de dos ejes ortogonales (X e Y) en base a los cuales asigna a cada punto dos valores numéricos correspondientes a esas coordenadas. Por otra parte el sistema diédrico se basa de proyectar un punto sobre dos planos y posteriormente abatir uno de ellos hasta que coincida con el otro. Relacionando estos dos conceptos podemos asociar el ejeX de Geogebra con el eje X de axonométrico, la zona negativa del ejeY con el Y axonmétrico y la zona positiva del ejeY con el eje Z.

La línea de tierra tiene su origen en el punto (0, 0), por esto se pueden utilizar las coordenadas de cada punto como datos para calcular su proyección. Estos valores se multiplican por el vector unitario de cada eje y se traslada desde O.

Es importante observar que a la coordenada vertical de A₁ es necesaria cambiarla de signo.

Códigos para el cálculo de los puntos:

A ---> O + x(A_1) v - y(A_1) u + y(A_2) w
A_1 -> O + x(A_1) v - y(A_1) u
A_2 -> O + x(A_1) v + y(A_2) w
A_0 -> O + x(A_1) v

Proy Axonométrica Simplificada de A.

Objetos de entrada: Proyecciones diédricas, horizontal y vertical, del punto A (A₁ y A₂) y el punto O.

Objetos de salida: En axonométrico aporta la proyección directa del punto, proyecciones horizontal y vertical y un punto sobre el eje X (este último de tamaño menor).

Proy Axonométrica de A en PH.

Objetos de entrada: Proyección diédrica horizontal del punto A y el punto O.

Objetos de salida: En axonométrico aporta la proyección directa del punto=proyección horizontal y la vertical sobre el eje X.

Códigos para el cálculo de los puntos:
A_1 -> O + x(A_1) v - y(A_1) u
A_0 -> O + x(A_1) v

Proy Axonométrica de A en LT.

Objetos de entrada: Proyección diédrica horizontal=vertical del punto A en LT y el punto O.

Objetos de salida: Proyección directa del punto=proyección horizontal=vertical sobre el eje X.

Códigos para el cálculo de los puntos:

A_0 -> O + x(A_1) v

Proy Axonométrica de A en PV.

Objetos de entrada: Proyección diédrica vertical del punto A y el punto O.

Objetos de salida: Proyección directa del punto=proyección vertical y la horizontal sobre el eje X..

Códigos para el cálculo de los puntos:
A_2 -> O + x(A_1) v + y(A_2) w
A_0 -> O + x(A_1) v

Proy Axonométrica de A3.

Objetos de entrada: Proyecciones diédricas, horizontal y vertical, del punto A (A₁ y A₂) y el punto O.

Objetos de salida: En axonométrico aporta la proyección directa del punto, proyección horizontal y dos proyecciones verticales, así como un punto sobre cada uno de los ejes (estos últimos de tamaño menor); aporta, también, el paralelepípedo que definen los puntos anteriores.

Códigos para el cálculo de los puntos:

A ---> O + x(A_1) v - y(A_1) u + y(A_2) w
A_1 -> O + x(A_1) v - y(A_1) u
A_2 -> O + x(A_1) v + y(A_2) w
A_3 -> O + y(A_2) w - y(A_1) u

Puntos sobre los ejes:

eje X -> O + x(A_1) v

eje Y -> O - y(A_1) u

eje Z -> O + y(A_2) w

Proy Axonométrica Simplificada de A3.

Igual que la anterior, eliminando el paralelepípedo.

Archivos de trabajo.

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