Homotecia.

Partiendo de un punto O (centro de la homotecia) y un número real K (constante de la homotecia), se hace corresponder a un punto A otro A' alineados ambos con O de tal forma que se cumple:

Los invariantes (elementos dobles) en esta transformación son: el centro, las rectas que pasan por él y todos los puntos del plano en el caso de que la constante sea 1.

Elementos característicos.

• O, centro de la homotecia.
• K, constante de la homotecia.

Otras formas de definirla:

• Centro y dos puntos homotéticos.
• Dos figuras homólogas.

Construcción.

Otras propiedades:

• Si K>0 un punto y su homotético están del mismo lado de O.
• Si K<0 están en sentido contrario.
• Si K=-1 es una simetría central o un giro de 180º.
• Dos rectas homólogas son paralelas.
• La relación entre dos segmentos homotéticos es la constante de la homotecia.
• El producto de dos homotecias (O₁, K₁ y O₂, K₂) es otra con el centro alineado con los dos anteriores y constante K₃ = K₁ x K₂.