Simetría.

Central.

Hace corresponder a un punto A, otro A' respecto de un tercero O (centro de simetría). Se cumple que los tres puntos están alineados y que las distancias OA y OA' son iguales.

Axial.

Hace corresponder a un punto A otro A' respecto de una  recta (eje de simetría) de tal forma que este eje es la mediatriz del segmento AA'.

 

simcentralsimaxial

 

Propiedades.

Simetría central:

  • O es doble.
  • Las rectas que pasan por O son dobles aunque no sus puntos.
  • El producto de dos simetrías de centros O1 y O2 es una traslación de vector 2O1O2

Simetría axial:

  • Los puntos del eje son dobles.
  • Las rectas perpendiculares al eje son dobles.
  • El producto de dos simetrías de ejes paralelos es una traslación cuyo vector tiene como dirección la perpendicular a los ejes y módulo el doble de la distancia entre ejes.
  • El producto de dos simetrías es, en general, un giro cuyo centro es la intersección de los ejes.

Imprimir