Simetría.
Central.
Hace corresponder a un punto A, otro A' respecto de un tercero O (centro de simetría). Se cumple que los tres puntos están alineados y que las distancias OA y OA' son iguales.
Axial.
Hace corresponder a un punto A otro A' respecto de una recta (eje de simetría) de tal forma que este eje es la mediatriz del segmento AA'.
Propiedades.
Simetría central:
- O es doble.
- Las rectas que pasan por O son dobles aunque no sus puntos.
- El producto de dos simetrías de centros O1 y O2 es una traslación de vector 2O1O2
Simetría axial:
- Los puntos del eje son dobles.
- Las rectas perpendiculares al eje son dobles.
- El producto de dos simetrías de ejes paralelos es una traslación cuyo vector tiene como dirección la perpendicular a los ejes y módulo el doble de la distancia entre ejes.
- El producto de dos simetrías es, en general, un giro cuyo centro es la intersección de los ejes.
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