Recta de Euler.

Utiliza el programa GeoGebra. Para esta práctica tan solo necesitas estas herramientas:
 
Herramientas Euler
 
Situando el cursor sobre cada uno de los botones se mostrará una ayuda.
Puedes descargar el siguiente archivo con esta configuración mínima.logoggb2peq

Hace referncia a un triángulo (no equilátero) y contiene los siguientes puntos notables:

  • Ortocentro (alturas).
  • Baricentro (medianas).
  • Circuncentro (mediatrices).

Localiza los tres puntos sobre un triángulo escaleno y traza la recta.

Posteriormente mueve los vértices sobre la ventana gráfica para verificar la pertenencia de estos puntos singulares a la recta de Euler.

¿Qué ocurre en los casos de triángulos isósceles y equilátero?


La recta de Euler contine tambien el centro de la "circunferencia de nueve puntos"

"Circunferencia de nueve puntos"

Es la que pasa por:

  • 3 puntos medios de los lados.
  • 3 pies de las alturas.
  • 3 puntos medios de los segmentos que unen el ortocentro con cada uno de los vértices.

Localízala con los tres primeros y asegúrate de que pasa por los seis restantes.

Puedes descargar el siguiente archivo con la recta de Euler calculada sobre un triángulo escaleno.logoggb2peq

Verificar las siguientes  igualdades:

  1. GH=2OG (O=circuncentro, G=baricentro y H=ortocentro)
  2. Radio de la circunferencia circunscrita es el doble que la de nueve puntos.


Triángulo órtico.

Es el que tiene por vértices los pies de las altruras.
Verifica que dado un triángulo cualquiera y su correspondiente órtico, este deja sobre el original otros tres triángulos semejantes entre sí y al original.
triortico

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