Paralelismo y perpendicularidad

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Perpendicularidad.

 Entre recta y plano.
 La única condición de perpendicularidad que se puede establecer, de manera directa, en sistema diédrico es entre recta y plano y se procuce cuando las proyecciones de la recta son perpendiculares a las trazas del plano.
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Teoremas sobre perpendicularidad.

 

Si una recta es perpendicular a un plano, lo es a todas las rectas de dicho plano.

Una recta es perpendicular a un plano cuando lo es a dos rectas no paralelas de dicho plano.

Teorema de las tres perpendiculares.

Si r y s son perpendiculares y una de ellas es paralela a un plano, sus proyecciones ortogonales sobre dicho plano son perpendiculares.

Recta perpendicular a plano

teorema de las tres perpendiculares

 

 

Perpendicularidad entre planos.

 Un plano α es perpendicular a otro β si contiene a una recta perpendicular a β. Todos los planos que contienen a una recta perpendicular a otro β, son perpendiculares a β.

Planos perpendiculares

Planos perpendiculares 2

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Comentarios  

# Francisco Uribe 23-09-2018 18:58
Enhorabuena por tus maravillosos recursos didácticos para el aprendizaje de tan complicada materia... :-)
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