Making of. Bloque 1.

perpendLT    espacioDIED    espacioAXO    malla

 
 
perpendLT
   
Perpendicular a LT.

Objeto de entrada: Un punto.
Objetos de salida: Una recta perpendicular al ejeX.

espacioDIED
   
Espacio Diédrico.
 
Objeto de entrada: El punto O.
Objetos de salida: Tres segmentos para la línea de tierra, tres segmentos para los ejes, dos polígonos para los planos ortogonales y una circunferencia.
 
Proceso.
 
Los ejes axonométricos X e Y se graduaron abatiendo el plano XOY sobre el del cuadro, utilizando como eje el lado horizontal del triángulo fundamental.
 
0000 01 vectores
 
Para que la circunferencia utilizada en el abatimiento permanezca fija (en un determinado intervalo) con la posición de O, hago que esta dependa de un número natural (entre 1 y 4) que calculo con el valor de la coordenada X del punto O.
    p --->  floor(sqrt((97x(O) - x(O)² - 277) / 28) / 2)
Este número p, aparece en el archivo de la construcción pero he utilizado la expresión que lo define. De lo contrario, al hacer la herramienta debía añadirlo como objeto de salida lo que invalidaba el uso de esa letra en cualquier construcción.
 
La circunferencia:
Definida por su centro y radio
 
c=Circunferencia[(7 (2^(floor(sqrt((97x(O) - x(O)² - 277) / 28) / 2) - 1)) cos(30°), 0), cos(30°) 2^(floor(sqrt((97x(O) - x(O)² - 277) / 28) / 2))]
 
El centro:
    O_1=(7 (2^(floor(sqrt((97x(O) - x(O)² - 277) / 28) / 2) - 1)) cos(30°), 0)
El cos30º aparece para poder usar una caudrícula isométrica y que los ejes coincidan con las líneas discontinuas de la cuadrícula.
 
El radio también está ajustado para que la circunferencia pase por puntos de la cuadrícula.
 
Condición de visibilidad: Aparecerá cuando ela distancia desde el punto O (origen de los ejes) al centro de la circunferencia sea superior al 90% del radio.
 
Vectores unitarios:
Los vectores u y v (ejes Y y X) se calculan gráficamente.
El vector w (eje Z) se  calcula sabiendo que la suma del cuadrado de los tres módulos de los vectores es 2.
Por lo tanto el módulo de w es:
    sqrt(2 - u_1² - v_1²)
 
Línea de tierra:
El origen izquierdo es el punto (0,0) y el derecho depende del número p y se mantiene próximo al eje Y de la perspectiva.

espacioAXO
   
Espacio Axonométrico.
 
Objeto de entrada: El punto O.
Objetos de salida: Tres segmentos para la línea de tierra mas otro perpendicular sobre el punto (0,0), tres segmentos para los ejes, tres polígonos para los planos ortogonales y una circunferencia.
 
Proceso.
 
Igual que la anterior.

malla
   
Malla Axonométrica.
 
Objeto de entrada: El punto O.
Objetos de salida: Puntos con una separación de 1 cm, con la reducción correspondiente a los ángulos que forman los ejes y situados en los tres planos de proyección.

Proceso:
 
Desplazando O mediante los vectores unitarios.

Archivos de trabajo.

perpendLT espacioDIED  espacioAXO         descargam 
malla
   descargam 

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