Homotecia.

Partiendo de un punto O (centro de la homotecia) y un número real K (constante de la homotecia), se hace corresponder a un punto A otro A' alineados ambos con O de tal forma que se cumple:

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Los invariantes (elementos dobles) en esta transformación son: el centro, las rectas que pasan por él y todos los puntos del plano en el caso de que la constante sea 1.

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Elementos característicos.

  • O, centro de la homotecia.
  • K, constante de la homotecia.

Otras formas de definirla:

  • Centro y dos puntos homotéticos.
  • Dos figuras homólogas.

Construcción.

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Otras propiedades:

  • Si K>0 un punto y su homotético están del mismo lado de O.
  • Si K<0 están en sentido contrario.
  • Si K=-1 es una simetría central o un giro de 180º.
  • Dos rectas homólogas son paralelas.
  • La relación entre dos segmentos homotéticos es la constante de la homotecia.
  • El producto de dos homotecias (O1, K1 y O2, K2) es otra con el centro alineado con los dos anteriores y constante K3 = K1 x K2.

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