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Tangencias.

mostoles google maps

Esta imagen (tomada de Google Maps) se corresponde con una de las entradas a Móstoles y en ella se pueden observar varios ejemplos de enlaces entre rectas y circunferencias.


Propiedades.

En los siguientes gráficos desplaza los puntos verdes y observa lo que ocurre.

Tangencias entre recta y circunferencia.

 

  • Una recta t, tangente a una circunferencia c en un punto T determina un ángulo de 90º con el radio asociado a ese punto.
  • (El radio OT y la recta t, son perpendiculares).

Tangencias entre dos circunferencias.

 

  • Los centros de las circunferencias están alineados con el punto de tangencia.
  • (O1, O2 y T pertenecen a la misma recta).


Trazados básicos.

Circunferencia tangente a una recta en un punto.

 

tg por A a r

Partimos de un punto en una recta; sobre ese punto vamos a trazar una circunferencia tangente con un radio conocido.


Recta tangente a una circunferencia en un punto de ella.

 

tg por A a c

En este caso tenemos el punto en una circunferencia y vamos a trazar la recta tangente por ese punto.


Circunferencia tangente a otra por un punto.

 

c tg por A a c

En este problema debemos trazar la circunferencia roja de la que conocemos el radio de manera que sea tangente a la negra en un punto que conocemos.


Rectas tangente a una circunferencia por un punto exterior.

 

Pto circunf

Buscamos las rectas que pasando por P son tangentes a la circunferencia.

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