Apolonio PPR.

 

Si nos fijamos en las soluciones vermos que el punto P es la clave del trazado.

  • P pertenece al eje radical de las circunferencias solución (recta que pasa por A y B).
  • P pertenece a una recta tangente a ambas soluciones.

La potencia de P respecto a las circunferencias debe, por lo tanto, ser igual.

PA x PB = (PT1)2

La operación PA x PB podemos resolverla mediante el trazado de la media proporcional representada por el segmento t.

Trasladando este segmento t, desde P sobre la recta se obtienen los puntos de tangencia con lo que podemos definir las circunferencias que pasan por tres puntos (A,B,T1  y A,B,T2).

Este caso admite un máximo de 2 soluciones.

 
 02PPRe
  logoggb2peq
   
   

 

Caso particular: Uno de los puntos pertenece a la recta.

 

En esta situación el problema se simplifica de manera notable ya que las dos condiciones de debe cumplir la única circunferencia solución son:

  • El centro debe estar en la mediatriz de A y B.
  • El centro debe estar en una perpendicular a la recta trazada por B.
 
   logoggb2peq

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